Szpiro-sejtés forrásának megtekintése

A [[számelmélet]]ben a '''Szpiro-sejtés''' az [[elliptikus görbe]] két jellemző mennyisége, a [[az elliptikus görbe konduktora|konduktor]] és a [[az elliptikus görbe diszkriminánsa|diszkrimináns]] közötti kapcsolatot fejezi ki. Általánosabb alakjában ekvivalens az [[abc-sejtés]]sel. Nevét [[Lucien Szpiro]]ról kapta, aki az 1980-as években vetette fel.
A sejtés azt állítja, hogy minden ε > 0-ra van C(ε), hogy minden, a racionális számok fölött definiált elliptikus görbére, aminek minimális diszkriminánsa Δ, és konduktora ''f'', teljesül, hogy:
:<math> \vert\Delta\vert \leq C(\varepsilon ) \cdot f^{6+\varepsilon }. \, </math>
A módosított Szpiro-sejtés szerint minden ε > 0-ra van C(ε), hogy minden, a racionális számok fölött definiált elliptikus görbére, amelynek invariánsai ''c''<sub>4</sub>, ''c''<sub>6</sub> és konduktora ''f'',
:<math> \max\{\vert c_4\vert^3,\vert c_6\vert^2\} \leq C(\varepsilon )\cdot f^{6+\varepsilon }. \, </math>
==Források==
* {{citation |first=S. |last=Lang |authorlink=Serge Lang |title=Survey of Diophantine geometry |publisher=[[Springer-Verlag]] |location=Berlin |year=1997 |isbn=3-540-61223-8 | page=51}}
* {{citation |first=L. |last=Szpiro |title=Seminaire sur les pinceaux des courbes de genre au moins deux |journal=Astérisque |volume=86 |issue=3 |year=1981 |pages=44–78}}
* {{citation |first=L. |last=Szpiro |title=Présentation de la théorie d'Arakelov |journal=Contemp. Math. |volume=67 |year=1987 |pages=279–293}}
{{Portál|Matematika}}
{{DEFAULTSORT:Szpirosejtes}}
[[Kategória:Számelmélet]]
[[Kategória:Sejtések]]