Felüláteresztő szűrő

A felüláteresztő szűrő áramköri jele

A felüláteresztő szűrő olyan áramkör, amely a jel alacsonyfrekvenciás komponenseit kiszűri, és a magasfrekvenciás komponenseket átengedi. A felüláteresztő szűrőt nevezik még alulvágó szűrőnek is.

Általános karakterisztikája

Felhasználása

Hangtechnikában

• Erősłtőknél, keverőknél mélyhang szabályozás (RC kör, R helyén szabályozható ellenállás)
• Kétutas hangdobozoknál a magashang leválasztása (LC kör)
• Előkiemelés

Analóg videotechnikában

• Ha a videójelet aluláteresztő szűrőn vezetjük át, akkor a kép apró részletei élesebbek. Jelentősége a élkiemelésnél van.
• A képszinkronjel leválasztása a videojelről: az felüláteresztő szűrő kimenetén a képjel jelenik meg.
• A függőleges és vízszintes szinkronjel szétválasztása: az alulátersztő szűrő kimenetén a vízszintes szinkronjel jelenik meg.

Digitális jelfeldolgozás

• Kvantált hangjelen, hangfájlon mélyhang elnyomás
• Kvantált képjelen, képfájlon, videófájlon élkiemelő hatása van. Az élkiemelő eljárások az felüláteresztő szűrőre épülnek.

Megvalósítása

RC szűrőként

Passzív RC szűrő

A legegyszerűbb felüláteresztő szűrő egy ellenállásból és kondenzátorból áll, az alábbi ábrán feltüntetett kapcsolási elrendezésben: Törésponti frekvencia: $f_0=\frac{1}{2\pi RC}$ Fázisforgatás: $\varphi =\arctan \left(\frac{1}{\omega RC}\right)$ Az erősítés abszolút értéke: $|A|=\frac{1}{\sqrt{(\frac{1}{\omega RC}{)}^2+1}}$ Ha az igények meredekebb erősítés nővekedést kívánnak a vágási frekvencia közelében, akkor n aluláteresztő szűrőt kapcsolunk sorba:

Aktív RC szűrő

Az aktív RC erősítése: $A=\frac{u_{ki}}{u_{be}}=\frac{R_2}{\sqrt{R_1^2+X_{C1}^2}}$ A szűrő törésponti frekvenciáját a soros elemek határozzák meg: ${\omega }_0=\frac{1}{R_1{C}_1}⟹f_0=\frac{1}{2\pi R_1{C}_1}$ A vágási meredekség növelése érdekében aktív szűrőből tetszőleges mennyiségű szűrőt kapcsolhatunk egymás után.

RL szűrőként

RLC szűrőként

LC szűrőként

Π topológia

T topológia

T topológiájú felüláteresztő szűrő számítása $Z_{0(f=\mathrm{\infty })}=\sqrt{\frac{L}{C_1+C_2}}$ $f_0=\frac{1}{4\pi \sqrt{L_1(\frac{C_1}{2}+\frac{C_2}{2})}}$ $L=\frac{Z_0}{2{\omega }_0}$ $\frac{C_1}{2}+\frac{C_2}{2}=\frac{1}{2{\omega }_0{Z}_0}$

Programként

uint32_t original[n]; //Eredeti jelfolyam, 32bit bitmélységgel
uint32_t target[n];   //ebben a tömbben jelenik meg a szűrt változat
int i;
...
//Bemeneti paraméterek:
float delta_T, R, C;
...
float alfa = R*C / (R*C+delta_T);
target[1]=alfa*original[1];
for(i=2;i<n;i++){
   target[i] = alfa*target[i-1]+alfa*(original[i]-original[i-1]);
}