Felhangsor

felhangsor

A felhangsor egy zenei hang részhangjainak sorozata. A zenei hang, mint – fizikai forrását tekintve – periodikus rezgés felfogható olyan egyszerű, harmonikus rezgések összegeként, melyek frekvenciái egy alaphang (a zenei hang fülünk által érzékelt hangmagassága) frekvenciájának egész számú többszörösei. Ha az alaphang frekvenciája, az alapfrekvencia $f_0$, akkor a felhangok $$\begin{gathered} 2\cdot f_0, \\ 3\cdot f_0, \\ 4\cdot f_0, \\ ... \end{gathered}$$ stb. frekvenciájúak. Egy zenei hang első részhangjának a legmélyebb részhangot, az alaphangot nevezzük, első felhangnak a második részhangot és így tovább, a mélyebbektől a magasabbakig. Nem-zenei hangok, tehát meghatározhatatlan magasságú, vagy akár zörejszerű hangok összetevőire nem használhatjuk sem az alaphang, sem a felhangsor kifejezést, itt pusztán részhangokról beszélünk.

A hangelemzés

A Joseph Fourier (1768 – 1830) által megfogalmazott, és róla Fourier-analízisnak nevezett matematikai tudományág egyik alkalmazása szerint minden periodikus rezgés megfelelő számú tiszta, szinuszos részrezgés eredőjeként is felfogható. Ezeknek a részrezgéseknek a körfrekvenciái az előforduló legkisebb körfrekvencia egész számú többszörösei lesznek:

$y(t)=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(a_n\cdot \sin (n\cdot {\omega }_0\cdot t-{\phi }_n))$

ahol

• $$\begin{gathered} n=1, \\ 2, \\ 3, \\ ... \end{gathered}$$,
• $y(t)$ az elemzett periodikus rezgés $t$ pillanatbeli kitérése,
• $a_n$ az egyes részrezgések csúcsértéke, amplitúdója,
• ${\omega }_0=2\pi \cdot f_0$, ahol $f_0$ az elemzett periodikus rezgés alapfrekvenciája,
• ${\phi }_n$ az egyes részrezgések kezdeti fázisszöge.

A részhangok és a felhangsor fogalma nem más, mint ennek az összefüggésnek a hangok világára való alkalmazása. Fülünk az eltérő rezgésfolyamatokból, eltérő jellegű hangforrásokból származó, ezért más-más színezetűnek érzett hangokat nagyjából ennek megfelelő módon, hangelemzés révén különbözteti meg egymástól. De ha az emberi hallás jelenségeire alkalmazzuk a fenti összefüggést, akkor a ${\phi }_n$ tagot figyelmen kívül is hagyhatjuk, mivel a fül nem képes érzékelni a különböző részrezgések fázisviszonyait.

A felhangsor zenei jelentősége

• A tiszta hangolás hangközei a felhangsor természetes hangtávolságain alapulnak.
• A legharmonikusabb zenei hangzatok a felhangsor első 6-12 részhangjából állnak.
• Fúvós hangszerek átfúvásakor a felhangok szólalnak meg az alaphang nélkül, lehetővé téve a magasabb hangfekvésbe, regiszterbe való áttérést. Rézfúvós hangszereken teljes hangsorok hozhatók létre pusztán ezen a módon.
• Húros hangszereken az üveghangok létrehozásakor az alaphangot és meghatározott részhangokat kioltanak, tompítanak, hogy a húr rezgésének csak meghatározott összetevői, felhangjai maradjanak meg.
• Az orgona különböző hangolású regisztereit a felhangsor mintájára lehet egymással kombinálni, így új hangszíneket létrehozni.

A C hang felhangjai

Frekvenciaarány:	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Zenei hang:	C	c	g	c'	e'	g'	a'#	c"	d"	e"	f"#	g"	g"x	a"#	h"	c'"

Megjegyzendő, hogy a 7. és 14. természetes részhang kb. 13,8 centtel magasabb a tiszta Aisz-nál, a 11. természetes részhang kb. 17,4 centtel alacsonyabb a tiszta Fisz-nél, és a 13. természetes részhang kb. 2,8 centtel alacsonyabb a tiszta Giszisz-nél; a többi részhang viszont pontosan megegyezik a tiszta hangolás megfelelő hangjaival. A következő kép a C felhangjainak a kiegyenlített hangolástól való eltérését szemlélteti:  hallgat

Külső hivatkozások

• Hangolással kapcsolatos (mikrotonális) enciklopédia angolul