Hidrosztatikai nyomás

Hidrosztatikai nyomás a folyadékokban és gázokban a folyadék vagy gáz súlyából származó nyomás. Gravitációs térben a folyadékrétegek nyomják az alattuk levő rétegeket, ennek következtében a folyadékban feszültség, nyomás ébred.

Hidrosztatikai nyomás a nyugvó folyadék belsejében

Könnyen belátható, hogy a folyadék belsejében a hidrosztatikai nyomás a mélységgel lineárisan nő. A $\rho$ sűrűségű folyadékkal teli edényben a felszíntől $h$ mélységben lévő $A$ keresztmetszetű felületelem felett lévő folyadékoszlop súlya: $G=A\cdot h\cdot \rho \cdot g$, ahol $g$ a földi nehézségi gyorsulás, azaz a nehézségi erőtér térerőssége. A kiszemelt felületelemre ható nyomás – a definíciója szerint – egyenlő az erő és a felület hányadosával: $p=\frac{G}{A}$ A folyadékoszlop súlyából származó nyomás: $p_h=\rho \cdot g\cdot h$.

Hidrosztatikai nyomás a vízben

A vízben egyre mélyebbre merülő búvár egyre nagyobb hidrosztatikai nyomást érez. 10 méter mélyen a vízben ugyanakkora a hidrosztatikai nyomás értéke, mint a nagyjából $10^5$ Pa nagyságú külső légköri nyomás. A víz sűrűsége: $\rho =1000{\text{kg/m}}^3$. A nehézségi gyorsulás értéke becsléssel: $g=10{\text{m/s}}^2$. A mélység: $h=10\text{m}$. A fenti összefüggést felhasználva kapjuk: $p_h=10^5\text{Pa}$.

Hidrosztatikai nyomás és a felhajtóerő

A folyadékba helyezett testre a test különböző mélységben lévő pontjainál különbözik a hidrosztatikai nyomás nagysága. Ahogy az ábráról is látszik, a nyomáskülönbségből származó erő felfelé hat. Az erők különbségének kifejezésében a kiszorított folyadék sűrűsége ($\rho$), test magassága ($h$), és alapterülete $A$ szerepel. A magasság és az alapterület szorzata megegyezik a test térfogatával: $V=h\cdot A$. A felhajtóerő nagysága ezért a kiszorított folyadék súlyával egyenlő: $F_f=\rho \cdot g\cdot h\cdot A=\rho \cdot g\cdot V$ Az Arkhimédész-törvényében leírt felhajtóerő tehát abból származik, hogy a folyadékban a hidrosztatikai nyomás függ a mélységtől.

Hidrosztatikai nyomás gyorsuló rendszerben lévő folyadék belsejében

A Föld körül keringő űrhajóban nem észlelhető a folyadékban hidrosztatikai nyomás. Például a Nemzetközi Űrállomáson nem marad meg a pohárban a víz. Az űrhajóban lévő tárgyakra ugyanis a keringés közben a gravitációs erőn kívül egy ugyanekkora nagyságú centrifugális erő is hat. Így az eredő térerősség nulla. A testeknek nincs súlya, ennek hiányában nem gyűlik össze a pohár alján a víz. A folyadékrészecskéket cseppek formájában csak a felületi feszültségből származó erő tartja egyben. Szintén nincs hidrosztatikai nyomás akkor, ha a földi körülmények között egy tartályban lévő folyadék vagy gáz szabadon esik, mert a gyorsuló rendszerben fellépő tehetetlenségi erő ugyanakkora mint a nehézségi erő. Hidrosztatikai nyomás hiányában felhajtóerő sem lép fel a folyadékban. Például egy pohár víz aljába lenyomott pingpong labda nem jön fel miközben a pohár szabadon esik.

Források

Erostyák J., Litz J.: A fizika alapjai, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2003

Lásd még

• Nyomás