Izoterm állapotváltozás

Az izoterm állapotváltozás vagy izoterm folyamat olyan állapotváltozás, amely során a termodinamikai rendszer hőmérséklete nem változik. (Az izo- görög eredetű, jelentése azonos, egyenlő. A -term szintén görög eredetű, jelentése hő, hőmérséklet.)

Izoterm állapotváltozás p–V diagramja

A gáz izoterm változás során végzett munkája a p–V diagram alapján

Az ideális gáz izoterm állapotváltozását a Boyle–Mariotte-törvény írja le: A zárt térben levő, állandó hőmérsékletű gáz nyomása és térfogata fordítottan arányos egymással. Képlettel:

$p\cdot V=\text{állandó}$

A fordított arányosságnak megfelelően az izoterm folyamat nyomás–térfogat diagramja hiperbola. Az állapotváltozás kezdő- és végpontján mérhető állapotjelzők közötti összefüggés:

$\frac{p_1}{p_2}=\frac{V_2}{V_1}$

Izoterm állapotváltozás esetén az entalpia és a belső energia nem változik. Ez úgy lehetséges, ha tágulás közben a gáz által végzett munkával azonos mennyiségű hőt vesz fel a környezetétől. (Ellenkező esetben a gáz lehűlne.) A gáz összenyomásakor viszont a közeg felmelegedne, ezért hogy az eredeti hőmérsékletet megtartsa, hőt kell leadnia a környezetének. Az izoterm folyamatban az n anyagmennyiségű, T hőmérsékletű gáz által felvett Q hő, illetve gáz által végzett W' munka nagysága:

$Q=W^{\prime }=\underset{V_1}{\overset{V_2}{\int }}pdV=\underset{V_1}{\overset{V_2}{\int }}\frac{n\cdot R\cdot T}{V}dV=n\cdot R\cdot T\ln \frac{V_2}{V_1}=n\cdot R\cdot T\ln \frac{p_1}{p_2}=n\cdot T\cdot (s_2-s_1)$

Források

• Pattantyús: Gépész- és villamosmérnökök kézikönyve 2. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.
• Budó Ágoston: Kísérleti fizika I.: Mechanika, hangtan, hőtan, Budapest, Tankönyvkiadó, 1970, 395. oldal

További információk

• Fizikakönyv.hu – A Boyle–Mariotte törvény
• Fizikakönyv.hu – A gázok speciális állapotváltozásai