Körcikk forrásának megtekintése

A '''körcikk''' a kör egy része, melyet két sugár és egy körív határol.
== Területe ==
Legyen a körcikk <math>\alpha\,</math> középponti szöge ([[radián]]ban) és a sugara <math>r\,</math>. A teljes kör középponti szöge <math>2 \pi\,</math>, területe pedig <math>r^2 \pi \,</math>. A körcikk területe [[egyenes arányosság|arányos]] a középponti szögével:
:<math>T =
\pi r^2 \cdot \frac{\alpha}{2 \pi} =
r^2 \left( \frac{\alpha}{2} \right) =
\frac{1}{2} r^2 \alpha
</math>.
Ha a <math>\alpha</math> szöget [[fok]]ban adjuk meg, hasonló képlet vezethető le:
:<math>T = \pi r^2 \cdot \frac{\alpha}{360}</math>
[[Fájl:Körcikk.jpg|bélyegkép|200px|Jelölések a súlypont és a másodrendű nyomaték képleteihez]]
== Súlypontja ==
A körcikk [[súlypont]]jának távolsága a középponttól:
:<math>x_{s}=\frac {2r \sin {\frac{\alpha} {2}}}{3 \frac{\alpha} {2}}</math>
== Másodrendű nyomaték ==
[[Másodrendű nyomaték]] a körcikk középpontján át fektetett ''x'' és ''y'' tengelyre:
:<math>I_{x}=\frac{r^4}{8}(\alpha-\sin{\alpha}) </math>
:<math>I_{y}=\frac{r^4}{8}(\alpha+\sin{\alpha}) </math>
Az ''S'' súlyponton átmenő '''<math>\xi</math>''' és '''<math>\eta</math>''' tengelyre:
:<math>I_{\xi}=\frac {r^4}{8}(\alpha-\sin{\alpha}) </math>
:<math>I_{\eta}=\frac {r^4}{72\alpha}(9\alpha(\alpha+\sin{\alpha})-64 \sin^2{\frac{\alpha}{2}}) </math>
== Források ==
* [[Pattantyús: Gépész- és villamosmérnökök kézikönyve]] 2. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.
[[Kategória:Euklideszi geometria]]