Körcikk

A körcikk a kör egy része, melyet két sugár és egy körív határol.

Területe

Legyen a körcikk $\alpha$ középponti szöge (radiánban) és a sugara $r$. A teljes kör középponti szöge $2\pi$, területe pedig $r^2\pi$. A körcikk területe arányos a középponti szögével:

$T=\pi r^2\cdot \frac{\alpha }{2\pi }=r^2\left(\frac{\alpha }{2}\right)=\frac{1}{2}{r}^2\alpha$.

Ha a $\alpha$ szöget fokban adjuk meg, hasonló képlet vezethető le:

$T=\pi r^2\cdot \frac{\alpha }{360}$

Jelölések a súlypont és a másodrendű nyomaték képleteihez

Súlypontja

A körcikk súlypontjának távolsága a középponttól:

$x_s=\frac{2r\sin \frac{\alpha }{2}}{3\frac{\alpha }{2}}$

Másodrendű nyomaték

Másodrendű nyomaték a körcikk középpontján át fektetett x és y tengelyre:

$I_x=\frac{r^4}{8}(\alpha -\sin \alpha )$

$I_y=\frac{r^4}{8}(\alpha +\sin \alpha )$

Az S súlyponton átmenő $\xi$ és $\eta$ tengelyre:

$I_{\xi }=\frac{r^4}{8}(\alpha -\sin \alpha )$

$I_{\eta }=\frac{r^4}{72\alpha }(9\alpha (\alpha +\sin \alpha )-64{\sin }^{}\frac{\alpha }{2})$

Források

• Pattantyús: Gépész- és villamosmérnökök kézikönyve 2. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.