Indiszkrét topológia

A matematika topológia nevű ágában indiszkrét topológiának (néha triviális vagy antidiszkrét topológiának) nevezzük az olyan topológiát, amelyben csak az üres halmaz és a teljes alaphalmaz nyílt. Az indiszkrét topológiával felruházott teret magát indiszkrét topologikus térnek nevezzük.

Formális definíció

Legyen $(X,\tau )$ egy topologikus tér. Azt mondjuk, hogy $\tau$ az $X$-en értelmezett diszkrét topológia, ha $\tau =\{\mathrm{\varnothing },X\}$.

Tulajdonságai

• Bármely halmaz topologikus térré tehető a diszkrét topológiával.
• Egy adott halmazon értelmezhető topológiák közül az indiszkrét topológia a legdurvább.

Források

• Schubert, Horst. Topológia, fordította Fridli Sándor, Budapest: Műszaki Könyvkiadó (1986). ISBN 963-10-6424-7 
• http://www.cs.elte.hu/~krja/analyse/ana4.pdf