Berthelot-egyenlet

A reális gázok állapotegyenletének a leírására nagyon sok kísérlet történt. A van der Waals-egyenletnél némelyik jobb egyezést mutat a kísérleti adatokkal, de azok is csak szűkebb hőmérséklet- és nyomástartományban adnak kielégítő eredményt. Daniel Berthelot francia kémikus volt az, aki 1875-ben kissé módosította a van der Waals-egyenletet. Az általa felállított összefüggés szintén két – az anyagminőségtől függő – állandót tartalmaz, és azt figyelembe veszi, hogy a gázmolekulák közötti kohéziós erő nagysága fordítva arányos a hőmérséklettel. Az összefüggés 1 mol gázra vonatkozóan:

$$\begin{gathered} (p+\frac{a}{T{V}^2})(V-b)=RT \\ , \end{gathered}$$

illetve n anyagmennyiség esetén:

$$\begin{gathered} (p+\frac{n^{2}a}{T{V}^2})(V-nb)=nRT \\ , \end{gathered}$$

amely összefüggésben:

• p – nyomás Pa
• T – hőmérséklet, K
• V – térfogat, m³
• R – egyetemes gázállandó, 8,314 J/mol·K
• n – anyagmennyiség, mol
• a – a kohéziós erőkből eredő nyomáskorrekció mértéke, (Pa·K·dm⁶)/mol²]
• b – a gázrészecskék saját térfogata, m³/mol

Főként a kritikus hőmérsékletnél nagyobb hőmérsékleten mutatnak pontosabb egyezést a számított értékek a mérési eredményekkel. Gyakran használják a Dieterici-egyenlet helyett, mivel az adott értékeknél komplex lehet. Például a vízgőz, az argon, a kripton, a xenon, a nitrogén, az oxigén, a szén-monoxid és a metán térfogata esetén ad kielégítő eredményt a folyadék-gőz átmenet közelében, ahol a Dieterici-egyenlet kevésbé megfelelő. Feltehetően a Redlich–Kwong-egyenlet (1949) alapja, amely pedig a Soave–Redlich–Kwong-egyenlet (1972) alapja.

Kapcsolódó szócikkek

• Beattie–Bridgman-egyenlet