Izlandi személynév. A második tagja apai vagy anyai név, és nem családnév. Az izlandi nyelvben hivatalos megszólításként a keresztnév használatos, és ennek alapján rendezik a neveket ábécérendbe.
Ólafur Stefánsson a Valur Reykjavík csapatával háromszor nyerte meg az izlandi bajnokságot, majd 1996-ban, az akkor német másodosztályú csapathoz, az LTV Wuppertalhoz szerződött. Ezzel a csapattal rögtön felkerült a Bundesligába, ahol egy szezont játszott ennél a csapatnál, majd továbbállt az SC Magdeburghoz. Ezzel a csapattal több címet is be sikerült gyűjtenie, a legnagyobb ezek közül a Bajnokok Ligája megnyerése volt a 2001/02-es szezonban.
A BM Ciudad Realban 2003 és 2009 között játszott, ezzel a csapattal is el tudta hódítani a legrangosabb európai kupát. Szerződése lejárta után a német Rhein-Neckar Löwenhez igazolt.
A 2002-es Európa-bajnokságon gólkirály lett, ezen a világversenyen az izlandi válogatott a negyedik helyen végzett. Legnagyobb sikerét a válogatottal a 2008-as pekingi olimpián érte el, amikor Izland bejutott a döntőbe, ahol a francia válogatottól vereséget szenvedett és ezüstérmet nyert a csapattal.