Dinamikus fényszórás

A dinamikus fényszórás (DLS vagy kvázi-elasztikus fényszórás, QLS) speciális mérési technika kifejezetten a mikron nagyságrendű tartományban, molekulák és egyéb részecskék detektálásához.

Áttekintés

A dinamikus fényszórásban a Brown-mozgás hatására létrejövő részecskediffúziót mérjük.  Ezt úgy érjük el, hogy azt az értéket mérjük, amely intenzitásnál a részecskén szóródó fény fluktuál. Az intenzitás fluktuációjának sebességbeli változása attól függ, hogy milyen méretű részecskén szóródik a beeső fény. A gyorsan változó intenzitások kis részecskeméret esetén jellemzőek.

Digitális korrelátor 

A korrelátor alapvetően egy jeleket összehasonlító eszköz, amely két beérkező jel közti hasonlóságot méri az idő függvényében. Ha veszünk egy beérkező jelet és azt egy adott t időpontban detektáljuk, majd t + $\delta$t időpontban önmagával összehasonlítjuk, akkor a véletlenszerűen hullámzó jel esetén nyilvánvaló, hogy az intenzitások nem lesznek azonosak, tehát a két jel különbözni fog. Ha hasonló módon összehasonlítjuk a detektált jeleket t + 2$\delta$t, t + 3$\delta$t időpontokban, azt tapasztaljuk, hogy véletlenszerű forrásból származó jel esetén a korreláció mértéke az idővel csökken. t = $\mathrm{\infty }$ esetén a korreláció gyakorlatilag 0-vá válik vagyis nem lesz összehasonlítható. A szóban forgó időintervallum – $\delta$t – a mérés során igen kicsiny, rendszerint ns nagyságrendű, amelyet a korrelátor időegységének neveznek. Abban esetben ha a részecskeméret növekszik, a jel időbeli változása kis mértékű, a korreláció változása lassú.

DLS

Rayleigh és Mie-Debye szórás

A Rayleigh-szórásban a molekulák önálló dipólusokként (p) tekintendők, a részecskeméret kisebb, mint a szóródó fény hullámhossza. Ha a szóródó elektromágneses tér (E) viszonylag távol esik (r) a dipólustól, akkor ezt a $\overline{E}=\frac{1}{c^{2}r}\frac{\partial p}{\partial t}sin\gamma$ írja le, amelyben $\gamma$ a dipólmomentum és a megfigyelés iránya által bezárt szög. Oszcilláló térben a dipólmomentum $\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_0}\cdot e^{-ik[r-ct]}$, melyben $p_0$az indukált dipólmomentum. Ekképp az elektromágneses tér nagysága $\overrightarrow{E}=-\overrightarrow{E_0}\frac{e^{-ik[r-ct]}}{r}{k}^2\alpha sin\gamma$. A térerősség-vektort derékszögű komponensekre bonthatjuk, ekkor ${\overrightarrow{E}}_r=-{\overrightarrow{E_0}}_r\frac{e^{-ik[r-ct]}}{r}{k}^2\alpha sin{\gamma }_1$és ${\overrightarrow{E}}_l=-{\overrightarrow{E_0}}_l\frac{e^{-ik[r-ct]}}{r}{k}^2\alpha sin{\gamma }_2$kapunk. Az intenzitás párhuzamos és derékszögű komponensei: $I_r=\frac{I_{0r}{k}^4{\alpha }^2}{r^2}$ és $I_l=\frac{I_{0l}{k}^4{\alpha }^{2}co{s}^2\theta }{r^2}$, ez összevonva $I=\frac{I_0}{r^2}{\alpha }^2(\frac{2\pi }{\gamma }{)}^4\frac{1+co{s}^2\theta }{2}$, melyben $\theta$ szóródási szög, $\alpha$ a polarizálhatóság. Ez a részecskéről történő Rayleigh-szórás intenzitása polarizálatlan fény esetén. A Mie-elmélet alapfeltevése, hogy a részecskék homogén, gömbszimmetrikus jellegűek. Felteszi, hogy a szóródó elektromágneses tér a szóró részecske vagy a homogén közeg minden pontjában jelen van. Relatíve nagy távolság esetén (amikor a részecske a fényforrástól nagy távolságban van) a hullámvektor egyenlete: $$\left[\begin{array}{c}{E}_l^s\\ E_r^s\end{array}\right]=e^{\frac{-ikr+ikz}{{}^{ikr}}}\left[\begin{array}{cc}{S}_2& S_3\\ S_4& S_4\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{E}_l^i\\ E_r^i\end{array}\right]$$

Relatív szórási intenzitás a részecskeméret függvényében különböző beesési szögek esetén

itt $E_l^s$és $E_r^s$a párhuzamos és derékszögű komponensei a szóródó fénynek.

A DLS és a Brown-mozgás

Tudvalevően a Brown-mozgás annál gyorsabb, minél kisebb a közegben jelenlévő részecskeméret. A kisebb molekulák az oldatban jelenlévő nagyobb részecskék által erőteljesebben meglökődnek. A DLS szempontjából két feltétel kell hogy adott legyen: a pontos méréshez ismerni kell a hőmérsékletet, amely állandó kell hogy legyen, egyébként a konvekciós áramok a mintában véletlenszerű molekulamozgásokat idéznek elő, amelyek rontják a mérési eredményeket. A hőmérséklet állandósága a viszkozitás stabilitását is eredményezi ugyanakkor, amely szintén fontos ugyanezen okból.

Ionerősség és a hidrodinamikai sugár 

Egy adott T hőmérsékletű, $\eta$ viszkozitású folyadékban mozgó részecske méretére a transzláció diffúziós állandóból következtetünk, amelyet közelítőleg a Stokes – Einstein egyenlet ad meg:$$d(H)=\frac{kT}{3\pi \eta D}$$itt d(H) hidrodinamikai sugár. A DLS által mért molekulaméret ebben az esetben az az érték, amely a viszkozitásból következtet a mozgás kvantitatív tulajdonságaira, tromos kettős réteget és a Debye–távolságot. A kis vezetőképességgel rendelkező közeg a részecskék környezetében lévő kettős réteget megnövelheti, csökkentve ezzel a diffúziós sebességet. Bármely megváltozása a részecske felszíni struktúrájának megváltoztatja a diffúzió sebességet, ezzel nyilvánvalóan a látszólagos részecskeméretet szintén.

Lásd még

Rayleigh-eloszlás

Források

• Dahneke, Barton. Measurement of suspended particles by quasi-elastic light scattering. New York: Wiley (1983). ISBN 978-0-471-87289-4 
• Dynamic Light Scattering, University of Florida — Department of Physics,PHY4803L — Advanced Physics Laboratory