Fékezési sugárzás

Az atommag elektromos tere által eltérített, nagy energiájú elektron által kibocsátott fékezési sugárzás

A fékezési sugárzás (idegen szóval Bremsstrahlung, a német bremsen (fékezni) és Strahlung (sugárzás) szavakból) olyan elektromágneses sugárzás, amely töltéssel rendelkező részecske lassulása által keletkezik, amikor azt más töltött részecske (jellemzően elektron vagy atommag) letéríti eredeti pályájáról. A mozgó részecske a lassulás következtében veszít mozgási energiájából, amelyet foton formájában ad le az energiamegmaradás törvényének megfelelve. A fékezési sugárzás színképe folytonos. A részecskék töltésének növekedésével a sugárzás erőssége növekszik, valamint a csúcsértéke eltolódik a nagyobb frekvenciák felé. Fékezési sugárzásnak számít bármely sugárzás, amely töltött részecske gyorsulása (vagy lassulása) során keletkezik. Ebbe a definícióba beleillik pl. a szinkrotronsugárzás is, azonban a kifejezést a gyakorlatban ennek szűkebb értelmében használják. A plazma eredetű fékezési sugárzást szokás szabad sugárzásnak is hívni, ami arra utal, hogy ebben az esetben a forrásrészecskék nem kötöttek, nem részei pl. ionnak, atomnak vagy molekulának az ütközés előtt és után sem. A fékezési sugárzást elsőként Nikola Tesla fedezte fel a nagy frekvenciájú gázkisülések kapcsán folytatott kísérletei során 1888 és 1897 között. Tőle függetlenül fedezte fel a sugárzást Wilhelm Conrad Röntgen 1895-ben, és X-sugárzásnak nevezte el, mivel nem tudta, milyen sugárzásról van szó. Röntgen 1901-ben fizikai Nobel-díjat kapott felfedezéséért.

Vákuumban lévő részecske

A Larmor-képlet és annak relativisztikus általánosításai szerint a vákuumban gyorsuló részecske bizonyos teljesítménnyel sugároz. Ugyan a fékezési sugárzás során általában olyan részecske gondolunk, amely anyagban gyorsul, az adódó összefüggések hasonlóak. Fékezési sugárzás tehát előfordulhat az anyagon kívül is, tehát különbözik a kizárólag anyagban előforduló Cserenkov-sugárzástól.

Teljes kisugárzott teljesítmény

A teljes kisugárzott teljesítmény relativisztikus képlete

$P=\frac{q^2{\gamma }^4}{6\pi {\epsilon }_{0}c}({\dot{\beta }}^2+\frac{(\overrightarrow{\beta }\cdot \dot{\overrightarrow{\beta }}{)}^2}{1-{\beta }^2}),$

ahol $\overrightarrow{\beta }=\overrightarrow{v}/c$ (a részecske sebességének és a fénysebességnek hányadosa), $\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-{\beta }^2}}$ a Lorentz-tényező, $\dot{\overrightarrow{\beta }}$ a $\overrightarrow{\beta }$ idő szerinti differenciálja, q pedig a részecske töltése. Az összefüggés felírható az alábbi (matematikailag ekvivalens) formában is:

$P=\frac{q^2{\gamma }^6}{6\pi {\epsilon }_{0}c}({\dot{\beta }}^2\left(1-{\beta }^2\right)-(\overrightarrow{\beta }\times \dot{\overrightarrow{\beta }}{)}^2).$

Abban az esetben, ha a sebesség párhuzamos a gyorsulással (pl. egyenes vonalú mozgás), az egyenlet

$P_{a\parallel v}=\frac{q^2{a}^2{\gamma }^6}{6\pi {\epsilon }_0{c}^3},$

alakra egyszerűsödik, ahol $a\equiv \dot{v}=\dot{\beta }c$ a gyorsulás. Amennyiben a sebesség és a gyorsulás egymásra merőlegesek ($\overrightarrow{\beta }\cdot \dot{\overrightarrow{\beta }}=0$) (ez történik a szinkrotron esetében is), a teljes kisugárzott teljesítmény

$P_{a\perp v}=\frac{q^2{a}^2{\gamma }^4}{6\pi {\epsilon }_0{c}^3}.$