Fermat-elv (optika)
- Ez a szócikk Fermat optikai elvével foglalkozik. További jelentéseihez lásd: Fermat-tétel
Az optikával kapcsolatos Fermat-elv azt mondja ki, hogy a fénysugár egy tetszőleges optikai rendszerben mindig olyan pályát követ, amelyre nézve a kezdő és végpontok közötti terjedési idő extrém, általában a lehető legkisebb értéket veszi fel.[1][2][3][4][5]
A legrövidebb idő elve
A probléma alapja, hogy a fény terjedési sebessége különböző közegekben más-más lehet, aminek következtében a közeghatáron fénytörés következik be, vagyis a fénysugár iránya megváltozik. A kérdés az, hogy hogyan határozhatjuk meg azt a pályát, amit a fénynek követnie kell ahhoz, hogy a két közegen a lehető legrövidebb idő alatt haladhasson keresztül.
Hatása, jelentősége
A Snellius–Descartes-törvény felfedezése az optika fejlődésének egyik mérföldköve volt. Az 1600-as évek elején Willebrord Snel van Royen holland fizikus tapasztalati úton talált rá, ma használt alakjában René Descartes francia filozófus és természettudós írta le először. Kezdetben azonban a törésmutatót egyszerűen anyagi állandónak tekintették, és nem hozták kapcsolatba a terjedési sebességgel. Hatalmas áttörést jelentett ezért az, hogy Fermatnak 1657-ben sikerült egy általános elvből levezetnie. A Fermat-elv sokkal mélyebb, mint a Snellius–Descartes-törvény, hiszen a teljes geometriai optikát tartalmazza, míg a Snellius–Descartes-törvény csak egy speciális esetet, a fénytörését írja le. A William Rowan Hamilton által a mechanikában megfogalmazott „legkisebb hatás elvének”, és a Fermat-elvnek a meglepő hasonlósága vezette Schrödingert arra, hogy felírja a kvantummechanika alapegyenletét, a Schrödinger-egyenletet. Ezen is túllépett Richard Feynman amikor megmutatta, hogy létezik a kvantummechanikának egy olyan alternatív alakja, amely tisztán a Fermat-elven alapul. A fizikai gondolkodást a geometriai optikától indulva a klasszikus, majd a kvantummechanikán át elvezeti a kvantumoptikáig.
Források
- ↑ Wilhelm H. Westphal: Physik – 25/26 neubearbeitete Auflage – Springer-Verlag Berlin-Heidelberg-New York 1970
- ↑ Budó, Ágoston. Mechanika. Tankönyvkiadó, 168. o. [1979]. ISBN 963 18 3457 3
- ↑ Landau, L.D., Lifsic E.M.. Elméleti Fizika II - klasszikus erőterek. Tankönyvkiadó, 177. o. (1976). ISBN 963 17 1187 0
- ↑ szerk.: Antal János: Fizikai kézikönyv műszakiaknak. Műszaki könyvkiadó, I. kötet 860. o. [1980]. ISBN 96301032442
- ↑ Nussbaum Allen, Richard A. Phillips. Modern optika. Műszaki könyvkiadó, 18. o. [1982]. ISBN 963 10 3864 5