Határbevétel

Határbevétel (MR, tökéletes versenyben) és határköltség (MC) függvények. Az abszcissza az értékesített mennyiség ($q$).

A mikroökonómia és a piacelmélet fogalomtárában a határbevétel a kibocsátás egy egységgel való növeléséből származó bevételváltozás. Másként fogalmazva: az utolsó eladott jószág után kapott bevétel. Szokásos jelölése az MR (az angol marginal revenue kifejezésből). A fenti definíció a határbevétel nem szabatos definíciója, ugyanis diszkrét jószágokról, és az azok által okozott bevételváltozásról szól. A mikroökonómia azonban megengedi azt (a feltételezést), hogy a jószágok végtelen mértékben oszthatók legyenek, így a határbevétel szabatos értelmezése: a kibocsátás végtelen kicsiny egységgel való megnöveléséből származó bevételváltozás. Az $i$-edik vállalat határbevétele ($M{R}_i$) matematikailag a következőképpen formalizálható: $M{R}_i\equiv \frac{dT{R}_i}{d{q}_i}$, vagy másként $M{R}_i\equiv \frac{\mathrm{\Delta }T{R}_i}{\mathrm{\Delta }{q}_i}$, ahol $\mathrm{\Delta }{q}_i\to 0$. A fenti kifejezésben $T{R}_i$ az $i$-edik vállalat teljes bevétele és $q_i$ az általa értékesített mennyiség A teljes bevétel általánosabb formája: $T{R}_i\equiv p(Q)\cdot q_i$, ahol $p(Q)$ a piaci kereslet inverz függvénye, és $Q\equiv \sum _{i=1}^n{q}_i$, vagyis az összes ($n$) vállalat által értékesített mennyiség. Ekkor a deriválás szabályainak megfelelően $M{R}_i\equiv \frac{dT{R}_i}{d{q}_i}=\frac{dp(Q)}{d{q}_i}\cdot q_i+\frac{d{q}_i}{d{q}_i}\cdot p(Q)=p(Q)+q_i\cdot \frac{dp(Q)}{d{q}_i}$ A fenti egyenlet alapján kifejezhető a határbevétel a következőképpen is: $M{R}_i=p(Q)\cdot (1+\frac{1}{|\epsilon |})$, ahol $\epsilon$ a vállalat reziduális keresletének rugalmassága. Mivel a tökéletes versenyző vállalat számára a piaci ár adottság (a reziduális kereslet végtelenül rugalmas), ezért a határbevétel konstans, megegyezik a piaci árral (lásd az ábrát). A kevesebb szereplős, nem tökéletesen versenyző piacformák (mono-, ill. oligopólium) esetén azonban a vállalat a saját termelési döntésével módosítja a piaci árat is, így számára a határbevétel nem konstans, hanem a kibocsátás függvénye. A profitmaximalizálás első rendű feltétele ($M{R}_i=M{C}_i$) alapján a vállalatnak mindaddig érdemes növelnie kibocsátását, amíg a határbevétel nagyobb a határköltségnél és célszerű visszafogni a kibocsátást, ha a határbevétel kisebb a határköltségnél.

Forrás, további irodalom

• Varian, H.R.: Mikroökonómia középfokon, KJK Kerszöv, Budapest, 2001
• Kertesi Gábor mikroökonómia jegyzetei