Hexáció

A hexáció 6. a hiperoperációra utal, ha az összeadást az elsőnek tekintjük. Ez a művelet a pentációt ismétli. Ez megegyezik a ( $\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow$ vagy ${\uparrow }^4$) bináris függvénnyel Knuth felfelé mutató nyíl jelölésében. A hexációt gyakran jelölik hiperműveletként $a[6]b$ is. Jelölése a Hiperfüggvényekben: $h_6(a,b)$ A hexációt tömbjelöléssel így írhatjuk fel $\{a,b,4\}$, láncolt nyíl jelöléssel mint $a\to b\to 4$ Hyper-E jelölésben pedig E(a)1#1#1#b. A "hexation" szó a hexa- (hat) és az iterációból van. A hexáció hatalmas számokat eredményez ezért sokkal ritkábban használják mint a hatványozást és a tetrációt.

Hexáció

$a[6]b$	$\underset{b\text{ copies of }a}{\underbrace{a[5](a[5](a[5](\cdots [5](a[5](a[5]a))\cdots )))}}$	hiper6

Példák

• $a\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow 0=1$
• $1\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow a=1$
• $a\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow 1=a$
• $2\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow 2=4$
• $2\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow 3=2\uparrow \uparrow \uparrow (2\uparrow \uparrow \uparrow 2)=2\uparrow \uparrow 65,536$
• $3\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow 2=3\uparrow \uparrow \uparrow 3=3\uparrow \uparrow 7,625,597,484,987$
• $3\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow 3=3\uparrow \uparrow \uparrow 3\uparrow \uparrow \uparrow 3=3\uparrow \uparrow (3\uparrow \uparrow 3\uparrow \uparrow 3)=3\uparrow \uparrow (3\uparrow \uparrow 7,625,597,484,987)$
• $4\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow 2=4\uparrow \uparrow \uparrow 4=4\uparrow \uparrow 4\uparrow \uparrow 4\uparrow \uparrow 4$
• $5\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow 2=5\uparrow \uparrow \uparrow 5=5\uparrow \uparrow 5\uparrow \uparrow 5\uparrow \uparrow 5\uparrow \uparrow 5$