Sablon:Elasztikus modulusok

Használati útmutató

• sablondok. infó
• szerkesztés
• történet

Ez a sablon az elasztikus modulusok összehasonlítására készült, és lehetőséget ad ezeknek egymásba való átszámítására. A szilárdsági mátrix (9-szer 9-es, illetve Voigt-féle jelöléssel 6-szor 6-os), a térbeli Hooke-törvény homogén és izotróp anyagok esetében már két komponenssel paraméterezhető. A fenti táblázatból egy paraméter-párt választva, megtalálható a keresett elasztikus modulus számítási képlete.

Használata

A sablon használatához az {{Elasztikus modulusok}} sort kell elhelyezni a szövegben. Másolható minta:

{{Elasztikus modulusok}}

Eredménye ez lesz:

Átszámítási képletek (nyitható táblázat)
Homogén izotróp tulajdonságú anyagok tulajdonságai kiszámíthatóak, ha legalább két másik tulajdonságuk ismert
	$(\lambda ,G)$	$(E,G)$	$(K,\lambda )$	$(K,G)$	$(\lambda ,\nu )$	$(G,\nu )$	$(E,\nu )$	$(K,\nu )$	$(K,E)$	$(M,G)$
$K=$	$\lambda +\frac{2G}{3}$	$\frac{EG}{3(3G-E)}$			$\frac{\lambda (1+\nu )}{3\nu }$	$\frac{2G(1+\nu )}{3(1-2\nu )}$	$\frac{E}{3(1-2\nu )}$			$M-\frac{4G}{3}$
$E=$	$\frac{G(3\lambda +2G)}{\lambda +G}$		$\frac{9K(K-\lambda )}{3K-\lambda }$	$\frac{9KG}{3K+G}$	$\frac{\lambda (1+\nu )(1-2\nu )}{\nu }$	$2G(1+\nu )$		$3K(1-2\nu )$		$\frac{G(3M-4G)}{M-G}$
$\lambda =$		$\frac{G(E-2G)}{3G-E}$		$K-\frac{2G}{3}$		$\frac{2G\nu }{1-2\nu }$	$\frac{E\nu }{(1+\nu )(1-2\nu )}$	$\frac{3K\nu }{1+\nu }$	$\frac{3K(3K-E)}{9K-E}$	$M-2G$
$G=$			$\frac{3(K-\lambda )}{2}$		$\frac{\lambda (1-2\nu )}{2\nu }$		$\frac{E}{2(1+\nu )}$	$\frac{3K(1-2\nu )}{2(1+\nu )}$	$\frac{3KE}{9K-E}$
$\nu =$	$\frac{\lambda }{2(\lambda +G)}$	$\frac{E}{2G}-1$	$\frac{\lambda }{3K-\lambda }$	$\frac{3K-2G}{2(3K+G)}$					$\frac{3K-E}{6K}$	$\frac{M-2G}{2M-2G}$
$M=$	$\lambda +2G$	$\frac{G(4G-E)}{3G-E}$	$3K-2\lambda$	$K+\frac{4G}{3}$	$\frac{\lambda (1-\nu )}{\nu }$	$\frac{2G(1-\nu )}{1-2\nu }$	$\frac{E(1-\nu )}{(1+\nu )(1-2\nu )}$	$\frac{3K(1-\nu )}{1+\nu }$	$\frac{3K(3K+E)}{9K-E}$

Források

• G. Mavko, T. Mukerji, J. Dvorkin.. The Rock Physics Handbook, (paperback), Cambridge University Press (2003). ISBN 0-521-54344-4 
• Pattantyús Á. Géza. Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve, 2. kötet, Budapest: Műszaki Könyvkiadó (1961) 
• Muttnyánszky Ádám. Szilárdságtan. Budapest: Műszaki könyvkiadó (1981). ISBN 963 10 359 13 

Lásd még

• Rugalmassági modulus

A lap frissítéséhez kattints ide!