Testbővítés

Innen: Hungaropédia
Ugrás a navigációhozUgrás a kereséshez

Az absztrakt algebrában a K test bővítésének nevezzük az L testet, ha K részteste L-nek, azaz, K⊂L és az L-beli műveleteket K-ra megszorítva a K-beli műveleteket kapjuk.[1] Azt, hogy K részteste L-nek, így jelöljük: K≤L, míg a másik nézőpontból L|K jelöli azt, hogy L bővítése K-nak.

Jegyzetek

  1. ↑ Az utóbbi feltétel nem magától értetődő. A kételemű test mindkét eleme (a 0 és az 1) eleme a racionális számok testének is, de a kételemű testben 1+1=0, míg a racionális számok körében 1+1=2. Ezért a kételemű test bár részhalmaza a racionális testnek, nem részteste annak, és a racionális számok teste nem bővítése a kételemű testnek.

Források

Pelikán József: Algebra (PDF/Postscript). Összeállította Gröller Ákos. ELTE TTK

További információk

A lap eredeti címe: „https://hungaropedia.org/index.php?title=Testbővítés&oldid=791439”