Jakob Bernoulli

Jakob Bernoulli
Született
Elhunyt
Állampolgársága	svájci
Házastársa	Judith Stupanus
Szülei	Margaretha Bernoulli Niklaus Bernoulli
Foglalkozása	matematikus fizikus orvos egyetemi oktató
Iskolái	Bázeli Egyetem (–1671, filozófia) Bázeli Egyetem (–1676, teológia)
Sírhelye
A Wikimédia Commons tartalmaz Jakob Bernoulli témájú médiaállományokat.
Sablon Wikidata Segítség

Jakob Bernoulli (Bázel, 1654. december 27. – Bázel, 1705. augusztus 16.) svájci matematikus.

Jelentősége

Jakob Bernoulli jelentős mértékben hozzájárult a valószínűségelmélet kifejlesztéséhez (lásd. Bernoulli-féle eloszlás), valamint a valószínűségszámításhoz és a potenciálsorok vizsgálatához. Továbbá testvérével, Johann Bernoullival átdolgozta és népszerűsítette a Leibniz-féle infinitezimális számítást.

Élete

Jakob, Niklaus Bernoulli kereskedő és Margarethe Schönauer fia és Johann Bernoulli matematikus testvére volt. Az általános iskola befejezésével és apja tanítását követően, annak kívánságára a bázeli egyetemen teológiát és filozófiát tanult. 1671-ben Magister artium fokozatot ért el és 1676-ban megszerezte a teológiai engedélyt is. Apja akaratának ellenére autodidakta módon mélyült el a matematikában és a csillagászatban. 1676 és 1689 között különböző magántanítói állásokat vállalt el Genf belvárosában. Ez idő tájt gyakran megfordult Franciaországban. 1681 és 1682 között hosszú útra vállalkozott Hollandián, Nagy-Britannián és Németországon keresztül. Utazásai alatt nem csak a matematika más részeivel ismerkedett meg, hanem többek között Johann Huddéval, Robert Boyle-lal és Robert Hooke-kal. Későbbi kapcsolatainak többsége a korszak vezető matematikusaival erre az időszakra vezethető vissza. Hazatérte után a bázeli egyetemen 1683-tól magánelőadásokat tartott kísérleti fizikából. Ez idő tájt a René Descartes-i geometriát, valamint John Wallis és Isaac Barrow munkáit tanulmányozta, amelyek felkeltették érdeklődését az infinitezimális számítás iránt. 1684-ben feleségül vette Judith Stupans-t, akitől két gyermeke született. A többi Bernoulli családtaggal ellentétben a két gyermek sem a matematika, sem a fizika területén nem tevékenykedett aktívan. 1686-tól alkalmazta a teljes indukciót, a Bernoulli-számok segítségével vizsgálta a fontos potenciálsorokat és megalapította a valószínűségelméletet. 1687-ben a bázeli egyetem matematika professzorának nevezték ki és fiatal testvérével (egyben tanítványával), Johannal elkezdte a Leibniz-i infinitezimális számítást átdolgozni és alkalmazni. A két testvér alkalmazta először ezt az új kalkulust, anélkül, hogy Leibniz ismeretségi köréhez tartoztak volna. 1689-ig közzétette a potenciálsorral és valószínűségszámítással kapcsolatos jelentős munkáit, többek között a nagy számok törvényét. 1690-es évek elején elsősorban a valószínűségszámítás területén dolgozott, ahol a differenciál-egyenleteket és a fontos görbéket vizsgálta. A sokévi rivalizálást követően 1697-ben Jakob összeveszett öccsével. 1699-ben a párizsi Tudományos Akadémia tagjai közé választották, csakúgy, mint két évvel később Berlinben. Ekkor többek között Gottfried Wilhelm Leibniz-cel és Nicolas Fatio de Duillier-vel levelezett. 1705. augusztus 16-án, ötvenéves korában Bázelben halt meg; a bázeli professzori széket öccse Johann vette át.

Munkássága

Jakob Bernoulli sírköve Bázelben

1689 és 1704 között öt, a sorozattanulmányokról szóló fogalmazásait, valamint René Descartes Geometrica-ját adta ki új nyomtatásban. Emellett az Acta Eruditorum kiadványnak matematikai hozzájárulásokat írt. Az egyik legfontosabb művét, az Ars Conjectandi-t csak 1713-ban, nyolc évvel halála után adták ki Bázelben. Ebben a könyvben a valószínűségszámítás területén tevékenykedő egyéb írók munkáit foglalta össze és fejlesztette tovább. A stratégiák mellett a műben megtalálhatók azok a Bernoulli-számok is, amivel különböző szerencsejátékokon nyerni lehet. Bernoulli egyik kedvenc játékszere a logaritmikus spirál volt, amelyet mélyrehatóan tanulmányozott. Az elbeszélések szerint Bernoulli azt kívánta, hogy egy ilyen spirál legyen a sírkövén. Ehelyett a megbízott kőfaragó Bernoulli halála után egy arkhimédészi spirált készített (feltehetően tudatlanságból vagy a munka megspórolása miatt) a sírkőre. Ez a mai napig megtekinthető a baseli kolostor keresztfolyosóján.

Idézet

„A matematika minden tudományt befolyásol, de a matematikát egyik sem.”

Források

• Jacob (Jacques) Bernoulli (életrajza) (angol nyelven). a skóciai St. Andrews egyetem MacTutor History Archivuma, 1998. szeptember 1. (Hozzáférés: 2018. február 13.)
• Korényi Zoltán – Tolnai Béla (szerk.). Az áramlástan és hőtan úttörői. Életrajzi gyűjtemény. Budapest: BME Gépészmérnöki kar (1978) 

Kapcsolódó szócikkek

• Bernoulli-egyenlőtlenség
• Bernoulli-eloszlás
• Bernoulli-számok
• Lemniszkáta