A bányászcsaládból származó Baştürk a Sportfreunde Wanne-Eickel csapatában kezdte pályafutását és tinédzserként eltöltött egy szezont a SG Wattenscheid 09-nél is. Az áttörést az jelentette amikor a Bundesligában szereplő VfL Bochum igazolta le. Négy idényt töltött itt, ezalatt 104 bajnokin 13 gólt szerzett és bemutatkozhatott az UEFA-kupábang is. 2001-ben igazolta át a Bayer Leverkusen és Baştürk tagja volt a 2001-2002-es szezonban bajnoki ezüstérmet szerző és kupadöntős valamint Bajnokok Ligája-döntős csapatnak. A 2002-es Aranylabda-szavazáson a 9. helyet szerezte meg.[2]
2004 júliusában a Hertha BSC-hez igazolt, majd három év után, mikor lejárt a szerződése, a VfB Stuttgart szerződtette.[3] 2010. január 27-én hivatalosan is bejelentették, hogy elfogadta az angol első osztályúBlackburn hívását.[4][5] A Premier League-ben április 24-én mutatkozott be a Wolverhampton Wanderers ellen mutatkozott be, de egy sérülés miatt többet nem léphetett pályára a csapatban, lejáró szerződését pedig nem hosszabbították meg.
Válogatott
Tagja volt a 2002-es világbajnokságon bronzérmet szerző török válogatottnak. Mikor nem került be a félholdasok 2008-as Európa-bajnoki keretébe, kijelentette, hogy amíg Fatih Terim a szövetségi kapitány, addig nem kíván a válogatottban pályára lépni.[6]