Tizennégyszög

Tizennégyszög
Általános tizennégyszög
Élek, csúcsok száma	14
Átlók száma	77
Belső szögek összege	2160°
Szabályos tizennégyszög
Schläfli-szimbólum	{14}; t{7}
Coxeter–Dynkin-diagram
Szimmetriacsoport	D14 diédercsoport
Terület: egységnyi oldalra	15,3345
Belső szög	154,285714°

A geometriában a tizennégyszög egy tizennégy oldalú sokszög. A szabályos sokszögek szögeire ismert képlet n=14 esetben a következőt adja:

$\alpha =\frac{(n-2)}{n}\cdot 180^{\circ }=\frac{12}{14}\cdot 180^{\circ }$

tehát kb. 154,2857°. Területére a következő adódik:

$\begin{array}{rl}A& =\frac{14}{4}{a}^2\cot \frac{\pi }{14}=\frac{14}{4}{a}^2\left(\frac{\sqrt{7}+4\sqrt{7}\cos \left(\frac{2}{3}\arctan \frac{\sqrt{3}}{9}\right)}{3}\right)\\ & \simeq 15,3345a^2.\end{array}$

A szabályos tizennégyszög szerkesztése

Mivel 14 = 2 × 7, a szabályos tizennégyszög nem szerkeszthető meg körző és vonalzó segítségével. Megszerkeszthető azonban neuszisz szerkesztéssel vagy szögharmadoló eszköz segítségével.

További információk

• Weisstein, Eric W.: Tetradecagon (angol nyelven). Wolfram MathWorld